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简答题

求下列级数的和: (Ⅰ) 级数形式(图片形式已无法展示,请提供文本形式) (Ⅱ) 级数形式为 1/n²(每一项为 1/(n^2) 形式)。该级数的和为π²/6。已知这是巴塞尔问题的解。

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答案:

解析:

(Ⅰ) 对于级数部分,由于每一项的值都在减小但始终大于零,因此这个级数的部分和会无限趋近于某个值但永远不会达到,所以它的和是无穷的。
(Ⅱ) 对于第二个级数,它是巴塞尔问题的解,已知其和为π²/6。

创作类型:
原创

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