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根据题目给出的条件,我们有以下两个方程:
y’+P(x)y=Q(x) 和 λy~1~+μy~2~ 是该方程的两个解。同时,λy~1~-μy~2~ 是对应的齐次微分方程的解。我们知道一阶线性非齐次微分方程的通解可以由对应的齐次微分方程的通解加上一个特解得到。因此,我们可以得到以下关系:λy~1~=常数倍的齐次微分方程的通解+常数倍的特解(即常数倍的Q)。而λy~1~-μy~2~ 是对应的齐次微分方程的解,所以λy~1~-μy~2~=常数倍的齐次微分方程的通解。因此我们可以得出 λ=μ,所以答案为 B。
本文链接:设y1和y2是一阶线性非齐次微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个解,如果存在常数λ和μ,使得λy
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