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单选题

一阶非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解为φ1(x)和φ2(x),该方程的通解为?

A
C[φ1(x)+φ2(x)]
B
C[φ1(x)-φ2(x)]
C
C[φ1(x)-φ2(x)]+φ2(x)
D
1(x)-φ2(x)]+Cφ2(x)
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答案:

C

解析:

根据题目给出的信息,φ1(x)和φ2(x)是一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解。因此,φ1(x)-φ2(x)是对应的齐次线性微分方程y’+P(x)y=0的一个解。所以,该一阶非齐次线性微分方程的通解可以表示为C[φ1(x)-φ2(x)]+φ2(x),选项C是正确的。

创作类型:
原创

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