二阶常系数非齐次线性微分方程y''-2y'-3y=(2x+1)e^-x的特解形式为？

：对于二阶常系数非齐次线性微分方程 y''-2y’-3y=(2x+1)e^-x，首先我们需要找到其对应的特征方程，即λ^2-2λ-3=0。这个方程的特征值为λ_1=-1 和 λ_2=3。由于方程右侧的形式是 (2x+1)e^-x，特解的形式应当与右侧的形式有一定的关联。考虑到 e^-x 是指数部分，因此特解中应该包含 e^-x 的形式。又因为方程右侧有一个 (2x+1)，这部分会导致特解中包含 x 的线性项。综合这些信息，特解的形式应为 x(ax+b)e^-x，与选项 D 相符。