给定方程y''+2y'+y=xe^x，在初始条件y(0)=0和y'(0)=0下，求其特解。

对于方程$y''+2y’+y=xe^{x}$，我们可以尝试设其特解为形如$y = xe^{x}$的函数。将其代入方程并化简，得到特解满足的条件。同时根据给定的初始条件$y(0)=0$，$y’(0)=0$，我们可以进一步确定特解的具体形式。经过计算，我们得到特解为$y = x^{2}e^{x} - e^{x}$。