已知函数y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线y=2x+1，同时满足给定的微分方程。求函数的解析式。

由题意得知，函数 y=y(x) 过原点，因此在原点处的函数值 y(0)=0。同时，该点在函数图像上的切线斜率即为函数的导数 y’(x)，且该切线平行于直线 y=2x+1，所以 y’(0)=2。

对于微分方程部分，已知 dy/dx = f(x, y)，其中 f(x, y) 为方程右侧的形式。根据给定的微分方程 ，我们可以推断出函数形式应为 y = x^2，因为该函数满足 dy/dx = 2x，且通过原点 (0,0)。同时，该函数在原点处的导数即为切线的斜率，与题意中切线平行于直线 y=2x+1 相吻合（斜率为2）。