已知函数f(x)具有二阶连续导数，且满足f(1)=1，f'(1)=2，求函数u(x，y)使得其全微分du满足：du=-6yf(x)dx+[x^2f'(x)-4xf(x)]dy。

该题目要求找到函数 $u(x,y)$，使得其全微分等于给定的表达式。首先，我们根据全微分的定义，知道 $u(x,y)$ 的变化率等于其在 $(x,y)$ 方向上的偏微分。因此，我们可以通过积分给定的 $du$ 表达式来找到 $u(x,y)$。具体地，我们对 $du$ 中的 $dx$ 部分和 $dy$ 部分分别进行积分，然后整合两个积分结果，得到最终的 $u(x,y)$ 表达式。由于题目中给出了 $f(x)$ 及其导数的值，我们可以将这些值代入到积分中，从而求解出 $u(x,y)$。