三阶矩阵A可逆，把矩阵A的第2行与第3行互换得到矩阵B，把矩阵B的第1列的-3倍加到第2列得到单位矩阵E，则A^*=

根据题目描述，矩阵A通过一系列行变换得到单位矩阵E，那么有$A^{-1} = B^{-1}$，由于矩阵乘法满足结合律，所以可以得到$A^{-1} = (E - (-3E_{2}))^{-1} = E_{3}$，其中$E_{2}$表示单位矩阵的第二行元素为-3倍的列向量。进一步可以得到矩阵A的行列式为$-3$，根据矩阵的逆矩阵的性质有$A^{*} = (-3) * (-1) * E_{n-1} = 3 * E_{n-1}$，其中$E_{n-1}$是二阶单位矩阵。由于题目给出的选项中只有选项B的行列式为负值，因此答案为B。