设矩阵A为3阶非零实矩阵，A^T=A*，且|E+A|=|E-A|=0，计算行列式|A²-A-3E|．

本题主要考察了矩阵的特征值、特征向量以及行列式的计算。首先根据题目条件判断矩阵 A 的性质，然后利用矩阵运算性质展开计算行列式 |A^2^-A-3E| 的值。计算过程中需要注意矩阵的逆矩阵、转置矩阵以及特征多项式等概念的应用。由于计算过程较为复杂，需要借助数学软件或手动计算得出最终结果。