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单选题
A
B
C
D
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答案：
解析：
根据题目给出的条件，我们有矩阵方程AB=0。由此我们知道，矩阵的秩满足性质r(A)+r(B)≤3。当k=1时，矩阵A的秩r(A)=1，所以矩阵B的秩r(B)≤2。这意味着r(B)可以是1或2，因此选项A和C都不能确定是正确的。而当k=-3时，矩阵A的秩r(A)=2，因此矩阵B的秩r(B)≤3-r(A)=1。由于矩阵B是非零的，所以r(B)≥1。结合这两个条件，我们可以确定r(B)=1，所以正确答案是B。
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