根据题目给出的矩阵B的定义，矩阵B是一个m*n的矩阵，其中m表示矩阵的阶数，n表示矩阵的列数。根据矩阵秩的性质，矩阵的秩最大不超过其阶数。因此，当矩阵的秩为1时，并不能直接推断出矩阵中的元素a的值，即a的值不是决定矩阵秩的唯一因素。所以选项A和选项B都是错误的。而对于选项C和D，根据题目中的条件并不能推断出a=3是r(B)=1的充分必要条件，因此选项D也是错误的。根据参考答案的解析，a=3是r(B)=1的充分条件，因此选项C是正确的。