设A是n阶实对称矩阵，将A的i列和j列对换得到B，再将B的i行和j行对换得到C，则A与C

由于矩阵A是实对称矩阵，它具有良好的性质，包括对换行列的性质。题目中提到将A的i列和j列对换得到矩阵B，此时矩阵A和B是等价的，因为它们的行列空间是相同的。接下来，将B的i行和j行对换得到矩阵C，由于只是进行了行列的互换，没有改变矩阵的元素值，因此A和C仍然是等价的。同时，由于A是实对称矩阵，它具有特殊的性质，使得合同关系和相似关系也成立。因此，矩阵A和C等价、合同且相似。