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单选题

设α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，|α1，α2，α3，β1|=a，|α1，α2，β2，α3|=b，则|α3，α2，α1，β1+2β2|=

A
2a-b．
B
2a+b．
C
2b-a．
D
2b+a．
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答案：

C

解析：

：根据向量的线性运算和行列式的性质，有：
|α~3~,α~2~,α~1~,β~1~+2β~2~| = |α~3~,α~2~,α~1~,β~1~| + 2|α~3~,α~2~,α~1~,β~2~|。根据题目已知条件，我们知道|α~1~,α~2~,α~3~,β~1~| = a 和 |α~1~,α~2~,β~2~,α~3~| = b。因此，可以将已知的行列式代入上述公式中计算得到结果。进一步计算可得：
|α~3~,α~2~,α~1~,β~1~+2β~2~| = -a + 2b = 2b - a。所以答案为C选项。

创作类型：
原创

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