四阶非零矩阵A的伴随矩阵A*的秩为1，则矩阵A的秩为？

根据矩阵的秩的性质，若矩阵A的秩为r，矩阵A的伴随矩阵A的秩为r(A)，则有r*(A) ≤ r。在本题中，已知四阶非零矩阵A的伴随矩阵A的秩为1，即r(A)=1。根据这一性质，我们可以得到矩阵A的秩r(A)应满足r(A) ≥ r*(A)，即r(A) ≥ 1。又因为矩阵A是四阶矩阵，其秩的最大值应为4，所以r(A)的可能取值为{1，2，3，4}。但由于r*(A)=1，经过计算可得r(A)=4-1=3。因此，答案为C。