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单选题

关于n阶矩阵A的说法，下列哪一项是错误的？

A
对任意的n维列向量ξ，有Aξ=O，则A=O
B
对任意的n维列向量ξ，有ξTAξ=O，则A=O
C
对任意的n阶矩阵B，有AB=O，则A=O
D
对任意的n阶矩阵B，有BTAB=O，则A=O
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答案：

B

解析：

对于选项B，考虑一个反对称矩阵A，即满足A的转置等于-A的矩阵。这样的矩阵并不一定是零矩阵，即使对于任意的n维列向量ξ，有ξ^TAξ=0，也不能推出A=O。因此，选项B是错误的。

创作类型：
原创

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