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简答题

若矩阵A的n次方等于单位矩阵E,其中n为正整数,则矩阵A的伴随矩阵(A*)的n次方等于多少?

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答案:

解析:

由已知条件$A^{n}=E$,我们知道矩阵A的阶数为n,且其行列式的值为1(因为矩阵的n次方等于单位矩阵时,其行列式的值必定为1)。因此,对于矩阵的逆矩阵,我们有$(A*)^{n}=E$。

创作类型:
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