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简答题
给定方阵A满足条件$A^2 = A$，求$(A + E)^{-1}$。
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答案：
解析：
由题目条件可知，方阵A满足$A^2 = A$，那么可以得到$A^2 - A = A(A - E) = 0$。这说明矩阵$A$的特征值之一必定为$0$，另一个特征值必定为$1$（因为矩阵的行列式的值为特征值的乘积）。因此，我们可以得到$(A + E)(A - 2E) = A^2 - A - 2E + 2E = 0$。进一步化简得到$(A + E)^{-1} = -(A - 2E)/2$。
创作类型：
原创
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