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简答题

给定n阶可逆矩阵A(n≥2),求E(A*)*-1并用A*表示。

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答案:

解析:

根据题目给出的信息,我们需要计算$E{(A^{\ast})}^{- 1}$。由于A是n阶可逆矩阵,我们知道${(A^{\ast})}^{- 1}$存在。根据矩阵的逆运算规则,我们有${(A^{\ast})}^{- 1} = \frac{1}{|A|}A^{- 1}$。因此,我们可以得到$E{(A^{\ast})}^{- 1} = E\frac{1}{|A|}A^{- 1}$。由于E是单位矩阵,所以$E{(A^{\ast})}^{- 1} = \frac{1}{|A|}A^{- 1}$。进一步化简,我们得到$E{(A^{\ast})}^{- 1} = {(A^{\ast})}^{- 1}$。所以答案是${(A^{\ast})}^{- 1}$。

创作类型:
原创

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