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简答题
已知n阶方阵A和B满足条件：A^2=A，B^2=B，(A+B)^2=A+B。求证：AB=BA。
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答案：
解析：
本题主要考察了矩阵的性质和运算规则。首先，我们知道幂等矩阵的性质是任何矩阵乘以其自身等于它自身。然后，通过已知条件中给出的矩阵的幂等性质和矩阵的加法封闭性，我们可以得出两个矩阵是可交换的。因此，我们可以证明AB=BA。
创作类型：
原创
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