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简答题
设A是正交矩阵，且|A|<0．证明：|E+A|=0．
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答案：
解析：
此题主要考察了正交矩阵的性质和行列式的性质。首先根据正交矩阵的性质知道AT×A等于单位矩阵，然后两边取行列式得到关于|A|的等式关系。再根据题目条件得出矩阵特征值的性质以及行列式的值的关系。最后利用行列式的性质进行推导，得出最终结论。
创作类型：
原创
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