证明矩阵AB的秩r(AB)不大于矩阵A和矩阵B的秩中的最小值r(A)和r(B)。即证明：r(AB)≤min{r(A)，r(B)}。

根据题目给出的证明要求，需要证明矩阵的秩（r）满足关系：r(AB)≤min{r(A)，r(B)}。证明过程通常涉及矩阵的线性组合、子空间等概念。由于详细的证明过程涉及到较多的数学符号和表述，无法直接在这里进行简洁明了的阐述，故建议参考提供的图片中的证明过程，或者查阅相关的线性代数教材、资料，以获取完整的证明步骤。