设A是n×n矩阵，对任何n维列向量x都有Ax=0，证明：A=O．

方法一：
由于题目给出对任何n维列向量x都有Ax=0，我们可以取n个n维列向量x1，x2，…，xn，使得这些向量构成n维空间的一组基。根据矩阵与向量相乘的性质，我们有：
Ax1=0，Ax2=0，…，Axn=0。这意味着矩阵A的每一行与基向量相乘的结果都为0，因此矩阵A的每一行元素都是0，从而证明了A=O。

注：此解析基于题目给出的提示和线索进行推导，具体证明过程可能涉及线性代数中的矩阵理论、向量空间等知识点。