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单选题

向量组${\alpha_1,\alpha_2,…,\alpha_n}$线性无关等价于什么?

A
存在一组不全为0的数,使其线性组合不为0
B
存在一个向量不能由其他向量线性表示
C
任何一个向量均不能由其他向量线性表示
D
其中任意两个向量线性无关
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答案:

C

解析:

向量组${\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_n}$线性无关的定义是:任意一个向量都不能由其他向量线性表示。这是因为线性无关意味着这些向量之间没有冗余的信息,即任何一个向量都不能通过其他向量的线性组合来唯一确定。因此,选项C正确。

创作类型:
原创

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