给定三维列向量α₁，α₂，α₃线性相关，以及α₂，α₃，α₄线性无关。设变换矩阵为A和B，请判断以下哪个选项是正确的？

根据线性代数的知识，我们知道如果矩阵α~1~, α~2~, α~3~线性相关，那么存在矩阵A使得β~1~, β~2~, β~3~线性相关的说法是不一定的，因为矩阵A的选取会影响β向量的线性相关性。因此选项A和B不能确定是否正确。而对于选项C和D，由于α~2~, α~3~, α~4~线性无关，那么存在矩阵B使得γ~1~, γ~2~, γ~3~线性无关，因为可以通过线性变换找到矩阵B使得这三个向量保持线性无关。因此正确答案是C。