给定向量组α₁，α₂，α₃和α₄，设它们分别对应的线性组合a₁x+b₁y+c₁z+d₁=0，a₂x+b₂y+c₂z+d₂=0，a₃x+b₃y+c₃z+d₃=0和α₄表示的空间三个平面，请判断这三个平面两两相交形成三条平行直线的条件。

考察三个平面两两相交形成三条平行直线的条件。若三个平面两两相交成三条平行直线，则这三个平面的法向量两两平行，即两两成比例。这意味着存在一个非零向量使得这三个平面的法向量都可以由这个向量线性表示。因此，向量组α~1~, α~2~, α~3~的秩必须等于其列数（即它们都是线性无关的），而α~4~不能由这三个向量线性表示。所以答案是D选项。