设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，下列命题中正确的是

首先，由于向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表示，那么存在一个矩阵P，使得向量组Ⅰ是向量组Ⅱ经过矩阵P变换得到的。对于选项A，如果向量组Ⅰ线性无关，那么矩阵P的列向量是线性无关的，因此矩阵P的列数（即向量组Ⅰ的向量个数）应该小于或等于矩阵的秩（即向量组Ⅱ的向量个数），也即 r ≤ s。对于选项B，如果向量组Ⅰ线性相关，那么无法直接得出 r 和 s 的关系，因为线性相关只是表示存在某种依赖关系，并不能说明数量上的大小关系。对于选项C和D，无法根据题意得出正确的结论。因此，正确的选项是A。