给定一个n阶矩阵α，且其行列式|A|=0，关于矩阵A的列向量，以下哪个选项是正确的？

因为已知条件给出矩阵α的阶数为n，并且其行列式|A|=0。根据矩阵的性质，如果矩阵的行列式为零，那么矩阵的秩r(A)必定小于其阶数n，即矩阵A的行向量或列向量之间存在线性相关性。这意味着矩阵A的列向量中至少有一个向量可以由其余向量线性表示。因此，选项C正确，表示矩阵A至少有一列是其余列向量的线性组合。