给定两组向量α和β，请证明向量组α与β等价。

要证明两个向量组等价，需要满足以下条件：两个向量组的秩相等且一个向量组可以经过线性变换得到另一个向量组。
首先，计算向量组(Ⅰ)的秩。由于向量组(Ⅰ)包含三个向量，可以通过构造矩阵并对其进行初等行变换来求其秩。同理，计算向量组(Ⅱ)的秩。
接下来，我们需要证明两个向量组之间的线性表示关系。假设向量组(Ⅰ)能够线性表示向量组(Ⅱ)，即存在一组系数使得向量组(Ⅰ)的线性组合能够表示出向量组(Ⅱ)中的每一个向量。这可以通过构建非齐次线性方程组来实现，并通过对该方程组进行求解来验证线性表示关系。
同样地，我们需要证明向量组(Ⅱ)也能线性表示向量组(Ⅰ)。如果存在另一组系数使得向量组(Ⅱ)的线性组合能够表示出向量组(Ⅰ)中的每一个向量，那么两个向量组就建立了双向的线性表示关系，从而证明了它们是等价的。
在证明过程中，可能会涉及到矩阵的初等变换，包括行变换和列变换，以及求解线性方程组的方法。通过这些步骤，我们可以证明向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。