已知两个向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)，其中(Ⅰ)可以由(Ⅱ)线性表示，且两者的秩相等。证明向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。

根据题目已知条件，向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示，记为(Ⅰ)=k1β1+k2β2+…+ktβt（其中k为系数）。由于r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，说明两个向量组的秩相等，即两个向量组包含的线性无关向量的个数相同。因此，我们可以推断出向量组(Ⅱ)也能由向量组(Ⅰ)线性表示。所以，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。