已知矩阵α为n×m（m > n），矩阵B为m×n，且满足AB=E（单位矩阵）。证明矩阵B的列向量组线性无关。

根据题目已知条件，我们有矩阵$A = [\alpha_{ij}]$和矩阵$B = [\beta_{ij}]$，其中矩阵A的维度为n×m，矩阵B的维度为m×n，且满足条件AB=E。为了证明矩阵B的列向量组线性无关，我们可以按照以下步骤进行推导：
第一步，根据题目已知条件AB=E，我们知道矩阵A和矩阵B是可逆的。因为可逆矩阵的性质告诉我们，如果两个可逆矩阵相乘等于单位矩阵，那么这两个矩阵的行列向量组都是线性无关的。因此，我们可以得出矩阵A的列向量组也是线性无关的。这是基于已知条件和可逆矩阵的性质得出的推论。
第二步，假设存在一组不全为零的数$k_1, k_2, …, k_n$，使得线性组合$k_1*\beta_1 + k_2*\beta_2 + … + k_n*\beta_n = 0$成立。将这个线性组合记为向量$\gamma$。由于矩阵AB=E，我们知道向量$\gamma$也是矩阵A的列向量的线性组合。记为向量$\alpha s$，即$\alpha s=\gamma$。根据第一步的结论我们知道矩阵A的列向量组是线性无关的，因此我们可以得出向量$\gamma = 0$。这就意味着向量$\beta_1, \beta_2, …, \beta_n$的线性组合也只能是零向量，这就证明了矩阵B的列向量组线性无关。