已知α，β是n维非零列向量，设矩阵A由α与β的线性组合构成，即A=αβ^T+βα^T。证明矩阵A的秩r(A)不超过2。

此题主要考察了矩阵的秩的性质以及列向量的线性组合。首先，根据矩阵的秩的定义，矩阵的秩不会超过其列向量的最大秩。由于α和β都是n维非零列向量，所以它们的秩都为1。因此，矩阵A的秩的最大可能值为2。然后，考虑特殊情况，当α和β线性相关时，矩阵A的秩可能会降低。综合这两种情况，我们可以得出r(A)≤2的结论。