给定n阶矩阵A，若其与任意n维列向量α相乘的结果A*α=0，关于Ax=0的基础解系所含解向量的个数k，以下哪个选项是正确的？

由于对于任意的n维列向量α，有A*α=0，这说明矩阵A的秩小于n（即矩阵的阶数），因为只有当矩阵的秩小于其阶数时，存在非零向量使得矩阵与向量的乘积为零。因此，对于线性方程组Ax=0，其解空间是非空的，即存在非零解。这意味着基础解系所含解向量的个数k大于1。因此，正确答案是C。