对于n阶矩阵A，考虑两个齐次线性方程组（Ⅰ）Anx=0和（Ⅱ）An+1x=0，关于这两个方程组的解，有以下四个命题： ①（Ⅰ）的解必是（Ⅱ）的解； ②（Ⅱ）的解必是（Ⅰ）的解； ③（Ⅰ）的解不是（Ⅱ）的解； ④（Ⅱ）的解可能不是（Ⅰ）的解。 请判断以上命题的真假。

根据矩阵的秩和线性方程组解的性质，我们可以分析得出以下结论：对于齐次线性方程组，如果矩阵的幂次增加，那么解空间的大小可能会发生变化。对于命题①，如果(Ⅰ)的解存在，那么它一定是(Ⅱ)的解或者包含在(Ⅱ)的解中，因此命题①是正确的；而对于命题②，由于矩阵的幂次增加可能导致解空间的扩大或减少，因此不能保证(Ⅱ)的解一定是(Ⅰ)的解，所以命题②是错误的。因此，根据以上分析，我们可以得出结论：命题①和命题④是正确的，故选A。