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设A,B分别为m×n及n×s矩阵。由于AB=O,我们可以得到r(A)+r(B)≤n。因为A,B为非零矩阵,所以r(A)≥1,r(B)≥1。进一步推导,我们得到r(A)<n,r(B)<n。根据矩阵的性质,我们知道如果矩阵的秩小于其列数(或行数),则该矩阵的列向量组(或行向量组)线性相关。因此,A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,选项A正确。
本文链接:对于任意两个非零矩阵A和B,如果满足AB=O,则以下哪个选项是正确的?
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