给定正整数n（n≥2），设A是（n-1）×n矩阵。对于矩阵A的第j列划去后形成的n-1阶行列式记为a_j，再令b_j=(-1)^j-1a_j（其中j=1，2，…，n）。关于一元齐次线性方程组Ax=0，下列哪个结论一定正确？

根据题目描述，我们知道向量[b₁，b₂，…，bₙ]是由划去矩阵的第j列后计算行列式得到的，考虑矩阵A的秩和增广矩阵的秩的关系。由于划去矩阵的第j列相当于增广矩阵中划去相应的列向量，因此对于方程组Ax=0，划去对应列后的新矩阵仍然与原方程组有相同解。这就意味着向量[b₁，b₂，…，bₙ]的线性组合仍然是零向量，因此这些向量一定是Ax=0的解。而对于选项A和C、D，考虑向量[a₁，a₂，…，aₙ]和[b₁，b₂，…，bₙ]之间的关系以及它们是否是基础解系需要进行进一步分析。因此，正确答案是B。