已知向量α₁，α₂，α₃和β，构造矩阵A = (β - α₁ - 2α₂ - 3α₃，α₁，α₂，α₃)，求方程组Ax = β的一个特解。

根据题目给出的矩阵A和向量β，我们知道方程组Ax=β的解与矩阵A的逆矩阵有关。由于矩阵A已经给出，我们可以通过求解矩阵A的逆矩阵来找到方程组的一个特解。根据题目中的提示和解析，可以得出方程组Ax=β的一个特解为$(1,1,2,3)^{T}$。