本题是关于矩阵的运算和秩的问题。首先，由于矩阵A是4×3的，且AB=O（表示矩阵A和B的乘积为零矩阵），同时B不等于零，那么可以得出矩阵A的秩r(A)必定小于3。
然后对矩阵A进行初等行变换，通过变换可以得到目标结果。最终得到的解为k[-1，1，0]^T，其中k为任意常数。