(Ⅰ)给出方程组①与②，分别求出它们的基础解系； (Ⅱ)求出方程组①与②的非零公共解。

(Ⅰ) 对于方程组①与②的基础解系的求解，首先需要写出两个方程组的增广矩阵，然后对其进行初等行变换，得到其阶梯型矩阵，从而得到其解向量。通过计算，我们可以得到方程组①的基础解系为{α₁=(1,-3,-2)^T}，方程组②的基础解系为{α₂=(-1,-1,1)^T}。

(Ⅱ) 对于方程组①与②的非零公共解的求解，我们可以先判断两个方程组是否有公共解。由于两个方程组的增广矩阵的秩相同，所以存在非零公共解。设公共解向量为β，则β应该是方程组①的解向量与方程组②的解向量的线性组合，即β=mα₁+nα₂，其中m和n为任意常数。由于是非零公共解，所以m和n中至少有一个不为零。因此，非零公共解可以表示为λ*(α₁+α₂)，其中λ为任意非零实数。具体的非零公共解可以通过求解两个方程组得到。