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简答题

方程组为: ① \t{x + y + z = a} ② \t{x + 2y + 3z = b} ③ \t{x + y = c} 请完成以下两个问题: (Ⅰ)求方程组①和③的通解; (Ⅱ)当a,b,c为何值时,方程组①和②与方程组③同解。

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答案:

解析:

(Ⅰ)对于方程组①,我们可以通过对其增广矩阵进行初等行变换来求解。经过变换,我们可以得到方程组的解。
(Ⅱ)为了找出使方程组①与②同解的值,我们需要将方程组①的通解代入到方程组②中。通过代入和比较系数,我们可以得到$a = 2$,$b = 4$,$c = 6$。这意味着当这些值赋予方程组②时,方程组①与②的解将相同。

创作类型:
原创

本文链接:方程组为: ① \t{x + y + z = a} ② \t{x + 2y + 3z = b} ③

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