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简答题
已知矩阵A是5×4阶矩阵，其秩r(A)=2。同时已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量α1、α2、α3。其中α1和α2的和为(4，6，-8，4)T，α3为(1，2，-1，1)TT是Ax=0的解。求Ax=b的通解。
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答案：
解析：
首先根据题意设出矩阵A的增广矩阵B，并通过已知的解向量求出列向量β。然后利用线性方程组的性质，计算解空间的维数，并找到解空间中的两个向量。最后根据线性方程组的通解公式，求出Ax=b的通解。在求解过程中，需要注意向量运算和矩阵秩的计算。
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