请考虑以下方程组：  (1)请确定a的值使得方程组有解，并求出其通解。 (2)请找出满足x₁=x₂的所有解。

(1) 首先考虑方程组有解的条件。对于方程组，当其系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时，方程组有解。对此方程组，系数矩阵和增广矩阵的秩均为2，因此当a取任意实数时，方程组都有解。然后，通过消元法或代入法求解，得到通解为 $x_1 = \frac{a}{2}, x_2 = \frac{a}{4}$。

(2) 当 $a = -8$ 时，需要满足 $x_1 = x_2$ 的条件。将 $x_1 = x_2$ 代入原方程组，得到新的方程组。然后求解这个新的方程组，得到 $x_1 = x_2 = 0$。