已知矩阵A的一个特征值为λ=2，且其行列式不为零，求矩阵(A^2/3)^-1的一个特征值。

已知矩阵A有一个特征值λ=2，且其行列式不为零。根据矩阵的性质，当矩阵A的特征值为λ时，矩阵A的逆矩阵的特征值为λ的倒数。因此，矩阵A的逆矩阵的特征值为1/2。接下来，考虑矩阵(A^2/3)^-1。根据矩阵乘法和幂的性质，该矩阵等于3倍的A的逆矩阵的平方，即(A^2/3)^-1 = 3(A^-1)^2。由于A的逆矩阵的特征值为1/2，那么其平方的特征值就是(1/2)^2 = 1/4。因此，矩阵3(A^-1)^2的特征值就是3 * (1/4) = 3/4。所以，(A^2/3)^-1^的一个特征值为3/4，故选B。