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单选题
给定一个四阶实对称矩阵A，其特征值为0、1、2和3，求矩阵A的秩r(A)。
A
B
C
D
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答案：
解析：
由于矩阵A是一个实对称矩阵，它必定可以相似对角化。这意味着矩阵A可以与一个由特征值组成的对角矩阵相似。在这个情况下，矩阵A的特征值为0，1，2，3。因此，相似对角矩阵为diag(0，1，2，3)。由于对角矩阵的秩等于其非零对角元素的数量，所以r(diag(0，1，2，3)) = 3。因此，矩阵A的秩r(A)也是3。
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原创
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