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单选题

下列矩阵中,不能对角化的矩阵是?

A
 
B
 
C
 
D
 
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答案:

D

解析:

对于选项D,给定的矩阵是一个三阶矩阵,要判断它是否能相似于对角矩阵,我们需要考虑其是否有三个线性无关的特征向量。如果矩阵没有三个线性无关的特征向量,那么它就不能相似于对角矩阵。对于选项D中的矩阵,通过计算其特征多项式并求解特征值,我们可以发现它只有一个特征值,这意味着它只有一个线性无关的特征向量,因此不能相似于对角矩阵。因此,答案是D。

创作类型:
原创

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