若矩阵A与矩阵B相似，则必有（）．

根据相似矩阵的性质，我们知道如果矩阵A与矩阵B相似，那么它们的行列式值相等，即 |A| = |B|。这意味着矩阵A和矩阵B要么同时可逆（当行列式值不为零时），要么同时不可逆（当行列式值为零时）。因此，选项B是正确的。选项A是错误的，因为矩阵λE-A与λE-B不一定相等；选项C也是错误的，因为相似的矩阵不一定有相同的特征向量；选项D无法直接由相似矩阵的性质得出，所以也是错误的。