设A是三阶矩阵，特征值是2，2，-5．α₁，α₂是A关于λ=2的线性无关的特征向量，α₃是A对应于λ=-5的特征向量．若
，则P不能是

根据特征值和特征向量的定义，我们知道矩阵A关于λ=2的两个线性无关的特征向量α~1~和α~2~，以及关于λ=-5的特征向量α~3~。根据题目给出的条件，我们需要判断矩阵P的列向量是否能够由A的特征向量线性表示。对于选项D，其列向量是α~1~+α~2~，α~2~+α~3~和α~3~。考虑α~2~+α~3~这一列向量，它不能由α~1~，α~2~和α~3~中的任何一个单独线性表示，因此矩阵P的列向量组不满足矩阵线性表示的要求。所以选项D是不能作为矩阵P的选择。而选项A、B、C的列向量组均可以由特征向量线性表示，故A、B、C都是可能的矩阵P的选择。