刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

单选题

给定一个n阶实对称矩阵A,关于它的性质,以下结论中不正确的是哪一项?( )

A
矩阵A与单位矩阵E合同
B
矩阵A的特征值都是实数
C
存在可逆矩阵P,使PAP-1为对角阵
D
存在正交阵Q,使QTAQ为对角阵
使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

A

解析:

对于选项A,实对称矩阵不一定是正定矩阵,因此不一定与单位矩阵合同。对于选项B,实对称矩阵的特征值都是实数,这是实对称矩阵的基本性质。对于选项C,由于实对称矩阵可以通过相似变换化为对角阵,因此存在可逆矩阵P,使PAP^-1为对角阵。对于选项D,实对称矩阵可以通过正交变换化为对角阵,因此存在正交阵Q,使Q^T^AQ为对角阵。综上,结论不正确的选项是A。

创作类型:
原创

本文链接:给定一个n阶实对称矩阵A,关于它的性质,以下结论中不正确的是哪一项?( )

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share