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单选题

设A和B是n阶可逆矩阵,则以下哪个选项是正确的?

A
存在可逆矩阵P1,P2,使得P1-1AP1,P2-1BP2为对角矩阵
B
存在正交矩阵Q1,Q2,使得Q1TAQ1,Q2TBQ2为对角矩阵
C
存在可逆矩阵P,使得P-1(A+B)P为对角矩阵
D
存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B
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答案:

D

解析:

因为A和B都是n阶可逆矩阵,所以存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B。这意味着矩阵A和B可以通过相似变换相互转化,因此选项D是正确的。

创作类型:
原创

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