已知一个3阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，且ξ₁=[0，1，1]^T是对应于λ₁的特征向量，对于α是3维列向量，定义集合W₁为α是对应于λ₂=λ₃的特征向量，W₂为α非零且与ξ₁正交。判断W₁是否是W₂的充分必要条件？

由已知条件，我们知道矩阵A的特征值和特征向量的关系。根据实对称矩阵的性质，对应于不同特征值的特征向量是正交的。题目给出了两个集合W1和W2的定义，我们需要判断它们之间的关系。

对于W1，α是对应于λ2=λ3=1的特征向量，这意味着α可以由属于特征值λ2和λ3的任意两个线性无关的特征向量表示。对于W2，α非零且与ξ1正交，这意味着α与ξ1之间没有线性相关性。因此，如果α属于W1，那么它一定满足W2的条件（非零且与ξ1正交）。反之，如果α满足W2的条件，由于实对称矩阵的特征向量之间的正交性，它也可以属于W1。因此，W1是W2的充要条件。