已知实对称矩阵A为三阶矩阵，若将其第一行元素乘以2得到矩阵B，再对矩阵B的第一列元素乘以2得到矩阵C。若矩阵A可逆，关于矩阵A的逆矩阵和矩阵C的逆矩阵的关系是？

根据题目描述，设矩阵A为实对称矩阵，矩阵A可逆。根据矩阵运算规则，对矩阵进行初等行变换和初等列变换相当于矩阵左乘或右乘一个可逆矩阵。因此，矩阵B是通过对矩阵A进行初等行变换得到的，矩阵C是通过对矩阵B进行初等列变换得到的。根据相似矩阵的定义和性质，若两个矩阵通过初等行变换和初等列变换相互转化，则这两个矩阵一定合同但不相似。因此，矩阵A的逆矩阵与矩阵C的逆矩阵一定合同但不相似。